생산요소의 투입량과 산출량과의 관계를 나타내는 1차동차형 생산함수로 콥과 더글러스에 의해 1928년에 발표되었다. 수식으로는 P=b×L^α ×K^(1-α) 로 표시된다. 여기서 P는 산출량(생산량), L은 노동투입량, K는 고정 자본량을, 그리고 b는 상수항을 각각 나타낸다. 콥 더글러스 생산함수의 특징은 노동량과 자본량에 대한 지수(指數)의 합(合)이 1이 된다는 점이다. 따라서 노동량과 자본량을 동시에 k배 증가시키면 생산량도 마찬가지로 k배 증가한다. 이를 1차동차의 관계라 한다. 또한 노동의 한계생산력은 노동자 1인당 생산량인 P/L에 α를 곱하여 계산할 수 있고, 마찬가지로 자본의 한계생산력은 P/K에 (1-α)를 곱하여 구할 수 있다.